Laboratoire 1 – Mouvement harmonique simple

Voici la présentation utilisée en classe pour la présentation du laboratoire.

Les deux fichiers suivants montrent des exemples de graphiques et de tableaux.

Consignes

Chaque équipe doit remettre :

• un rapport complet papier, broché, qui inclut tous les éléments décrits plus bas dans l’ordre;
• un fichier Excel contenant tous les calculs nécessaires effectués à l’aide de formules appropriées. Le fichier Excel doit être remis sur Léa.

La date limite de remise est le jeudi 6 septembre 2018 à 17h.

Je corrigerai le fichier Excel en remplaçant vos données par les miennes. Les valeurs finales calculées dans votre fichier devront être correctes.

Dans votre texte, vous n’avez pas le droit d’utiliser de listes à puces ou à numéros. Vous devez répondre aux exigences en rédigeant un texte continu. Toutes vos phrases doivent compter un maximum de 20 mots. Votre rapport de laboratoire doit compter un maximum de 4 pages, incluant les tableaux et les graphiques. Je ne corrigerai pas les phrases plus longues que 20 mots, ni les pages au-delà de la quatrième.

Votre rapport de laboratoire doit inclure les sections suivantes, dans l’ordre.

Introduction

L’objectif de cette section est de présenter le modèle théorique que vous voulez vérifier expérimentalement de même que la méthode d’analyse que vous utiliserez.

Présentez le modèle du mouvement harmonique simple pour un système bloc-ressort (équations 6 et 8 du guide de laboratoire). Prenez soin de bien définir toutes les variables qui apparaissent dans les équations.

Résumez la méthode d’analyse que vous utiliserez. Pour valider l’expression de la position du bloc en fonction du temps (équation 6), vous ferez une régression sinusoïdale. Comment obtiendrez-vous les mesures pour faire cette régression? Pour valider l’expression de la fréquence angulaire du système, vous comparerez les valeurs obtenues par régression sinusoïdale au modèle de l’équation 8. Comment obtiendrez-vous une valeur de référence pour la constante du ressort (mesure obtenue par la méthode statique)? Comment linéariserez-vous l’équation 8 pour vérifier le modèle?

Lorsque vous linéarisez une équation, expliquez quelles sont les quantités qui jouent le rôle de variable indépendante et dépendante. Quelle est l’allure du graphique attendue? Quelles sont les valeurs attendues des paramètres (pente et ordonnée à l’origine) de la droite de régression?

Résultats

Cette section comportera trois tableaux et trois graphiques. Le premier tableau présente les valeurs de fréquence angulaire pour trois amplitudes différentes. Ces données vous permettront de vérifier si la fréquence angulaire du MHS est indépendante de l’amplitude. À la suite de ce tableau, justifiez les incertitudes.

Le deuxième tableau présente les données mesurées directement (allongement du ressort et fréquence angulaire pour différentes masses suspendues). À la suite de ce tableau, justifiez les incertitudes.

Le troisième tableau présente les données qui seront utilisées pour tracer les graphiques. Ce tableau doit inclure les valeurs des variables indépendante et dépendante des modèles linéarisés.

Le premier graphique est une capture d’écran de Capstone qui montre le mouvement du bloc et la régression sinusoïdale. Le deuxième graphique montre la relation entre les variables qui vous permet de déduire la valeur de référence de la constante du ressort. Le troisième graphique présente la version linéarisée de l’équation 8. Chacun des graphiques doit occuper un minimum d’une demi-page.

Conclusion

À partir de vos résultats, expliquez si le modèle du mouvement harmonique simple est approprié pour décrire le mouvement du système bloc-ressort. Est-ce que l’amplitude est bien indépendante de la fréquence angulaire? Est-ce que la position en fonction du temps du bloc est bien représentée par une fonction sinusoïdale? Est-ce que la pente et l’ordonnée à l’origine du graphique obtenu à partir des données expérimentales correspondent aux valeurs attendues?

Si vos modèles ne sont pas vérifiés, expliquez les sources probables du problème.

Dans cette expérience, le ressort n’est pas idéal et s’étire sous l’effet d’une portion de sa masse. On aurait dû faire l’analyse avec une masse suspendue effective qui inclut une partie de la masse du ressort \[m_\mathrm{eff} = m + \xi M_\mathrm{ressort} \;\;\text{où}\;\; \xi \in [0, 1].\] Sauriez-vous, à partir de vos données expérimentales, déterminer la fraction de la masse du ressort qui aurait due être considérée dans votre analyse?